Zó leuk is Drenthe nu ook weer niet

DE JOURNALISTIEK HAASTTE zich naar Paterswolde, waar onderzoek een nieuw inzicht had gebaard:  nergens is het zo goed wonen als in Noord-Drenthe!

Schoon. Rustig. Veilig – enfin, u kent dat soort lijstjes wel. De verslaggever van Radio 1 hield een hondenmevrouw staande: ja, inderdaad, het is hier best goed wonen, bekende zij verbouwereerd. Schoon, rustig, veilig.

Gek wel. Eerder dit jaar spoedde de journalistiek nog naar Ede, waar blijkens onderzoek óók de gelukkigste mensen van het land zouden wonen. Daarna snel door naar ‘t Gooi, de plek waar volgens een ‘unieke vergelijking’ van weekblad Elsevier het beter toeven is dan waar dan ook. Maar vergeet Amsterdam niet: de aantrekkelijkste plek om te wonen, bezwoer weer een andere studie.

En nu weer Noord-Drenthe. Zouden de gelukkigste mensen van Nederland soms telkens verhuizen?

Enorme huizen

Het begint met het onderzoek. De Brede Welvaartsindicator, zoals het 36 pagina’s tellende ding plechtig heet. Verzorgd door de Rabobank, in samenwerking met de Universiteit Utrecht. Voor het eerst gaat die monitor niet alleen over hoe de inkomens over het land zijn verdeeld, maar ook over woongenot en veiligheid – de Rabobank lanceerde pas een nieuwe campagne die moet uitstralen dat de bank heus niet alleen aan geld denkt, maar ook aan het welbevinden.

En ja: Noord-Drenthe number one. ‘Noorderlingen weten het allang, maar het staat nu ook wetenschappelijk vast’, constateerde het Dagblad van het Noorden tevreden. ‘Er staan hier enorme huizen met blije mensen’, signaleerde de radioverslaggever vanuit het verre Paterswolde.

Allemaal om deze grafiek:

Om tot die score te komen, telden de Rabobank en de universiteit elf ‘dimensies’ bij elkaar op – zaken als veiligheid en de werkloosheid, maar ook vragenlijstinzichten zoals hoe gelukkig men zegt te zijn, en hoe tevreden over de woning.

Maar kijk nog eens naar die grafiek. Tussen de tofste plekken en de akeligste uithoeken van het land zit maar zo’n 10 procent verschil in score. Tussen Noord-Drenthe en de nummer twee (Zuidwest-Drenthe) zit zo op het oog zelfs maar een paar procent verschil.

Hier missen natuurlijk de foutmarges. Want de volgende keer dat je in Noord-Drenthe langskomt om te vragen hoe happy men zich voelt, tref je misschien net een chagrijnigere steekproef. En dan is niet Noord-Drenthe, maar Zuidwest-Drenthe opeens kampioen Brede Welvaart. Of de Veluwe. Of Utrecht.

Nog niet af

Maar vraag dat niet aan de onderzoekers.

De universitaire deelnemers – historici Bas van Bavel en Auke Rijpma – erkenden dat ze de monitor ‘helaas nog niet hadden gemaakt met foutmarges’. De wetenschappers hadden het ‘er nog wel over gehad’ met de Rabobank.

En: ‘We kwamen toen tot de conclusie dat als we dat gedaan hadden, de verschillen tussen regio’s in het midden van de distributie (bv. Twente versus Utrecht) waarschijnlijk niet groot genoeg zijn om meetonzekerheid te overstemmen’, mailt Rijpma.

Maar waarom zou je dan je onderzoek uitbrengen, als het nog niet af is? Wél een winnaar uitroepen en plechtige presentaties houden en met de radio mee naar het noorden gaan, terwijl de marges om de getallen ‘helaas nog niet’ klaar zijn?

Onderzoeker Sjoerd Hardeman van RaboResearch Nederland noemt door de telefoon een andere reden: ‘Die marges zaten er niet bij toen we deze data kregen van het Centraal Bureau voor de Statistiek’.

Eh, ja? Hadden ze het CBS dan niet gewoon even kunnen bellen?

Retegelukkig

Zo worden de journalisten leuk bezig gehouden. Stuur ze naar Paterswolde, nee Ede, nee Alphen aan den Rijn! Als we maar ergens in ons achterhoofd houden: de Rabobank, daar snappen ze dat welzijn méér is dan inkomen en centen alleen.

De enige conclusie die je van een afstandje kunt trekken, is dat het op het platteland van Drenthe, Friesland of de Veluwe fijner toeven is dan in de binnenstad van Rotterdam of Den Haag. Maar ja, op de een of andere manier verbaast me dat nou niks.

Misschien is de belangrijkste slotsom wel wat wiskundige en cabaretier Jan Beuving me eens zei, na alweer een onderzoek dat uitwees waar de gelukkigste Nederlanders wonen. Na een peilende blik op de grafieken was Beuving eruit.

‘Eigenlijk is de conclusie gewoon: we zijn in Nederland hartstikke retegelukkig.’

 

newspaper

NASCHRIFT:

Opvallend was dat veel media zonder nadere vragen over de statistiek of de betrouwbaarheid meegingen in het verhaal van de Rabobank. Ik leek de enige die publiekelijk een wat ander geluid liet horen:

chcch

Een grappig detail: dit is wat er gebeurde toen ik het onderzoek op zoek naar nadere details over de foutmarges doorzocht op ‘confidence intervals’. Letterlijk geen betrouwbaarheid te vinden.

kk

Advertisements

Onzekerheidsmarges geven? Dat is zó passé

IK KOM ER toch nog even op terug: de ‘Global Drug Survey’, dat onderzoek waaruit zou blijken dat Nederland na Ierland en Denemarken hét land is met de meeste probleemdrinkers. Breeduit in het nieuws geweest, van Nieuwsuur tot Metro, ook al viel er van alles op het onderzoek af te dingen – lees vooral deze factcheck erop na, of bekijk anders het filmpje onderaan deze pagina.

Maar het alcoholische muisje heeft een bizar staartje.

Want terwijl de schijnwerper van de media-aandacht zich weer op andere zaken richtte, vroeg ik nog wat door. Want zo’n top drie van probleemdrinkende landen, snijdt dat eigenlijk wel hout? Het gaat hier immers om steekproefonderzoek. En uitkomsten van steekproeven, daar horen onzekerheidsmarges bij. Zou Nederland nog steeds op drie staan als je die meerekent? Misschien verschilt onze probleemdrinkscore wel helemaal niet significant van landen als Schotland, België of Mexico.

armslag gds
De waarschuwing in het GDS-rapport: niet te gebruiken voor landelijke schattingen!

Vooruit dus, graag even die onzekerheidsmarges. Maar op zó’n vraag had Floor van Bakkum van de Jellinek-kliniek, die de resultaten in ons land met veel enthousiasme in het nieuws verkondigde, niet gerekend. Onzekerheidsmarges? Nee, die had Van Bakkum niet. Misschien wisten ze het op het hoofdkantoor in Engeland.

Maar ook daar bleek men de marges rond de getallen niet zomaar te kunnen leveren. ‘Aangezien dit voorlopige analyses zijn, verschaffen we dit soort aanvullende details normaal gesproken niet,’ mailde de coördinator van het onderzoek, psychiater Adam Winstock.

Pardon, de onzekerheidsmarges, een ‘aanvullend detail’? Ik besloot door te vragen.

Want waarom brengt de Global Drug Survey zijn onderzoeksresultaten eigenlijk naar buiten in de vorm van hippe ranglijstjes? Het is toch zeker geen wedstrijdje veelzuipen of zoiets? In het rapport staat nota bene nadrukkelijk een disclaimer: onze cijfers gaan alleen over de uitgaansscene, en beslist niet over de héle bevolking van de onderzochte landen.

Het werd een paar dagen stil, maar daarna antwoordde Winstock uitgebreid en openhartig.

‘Jaren van ervaring’ hebben ertoe geleid dat men de nuances maar wegliet, mailde Winstock. ‘De competitie om ruimte betekent vaak dat er toch weinig ruimte is om onze methodes en beperkingen aan te geven – hoewel die worden benadrukt in onze rapporten, op onze website en vooral in de wetenschappelijke publicaties.’

‘We beseffen dat sommige media onderzoeksbevindingen graag vergelijken en tegen elkaar afzetten, op zoek naar een haakje om het verhaal te vertellen. We kunnen wel foutmarges presenteren, maar dat zou mediapartners er toch niet van weerhouden om landen in volgorde te zetten en met elkaar te vergelijken.’

Dus eigenlijk: de media maken toch overal een wedstrijd van, dus doen wij het alvast zelf. Het is net zoiets als alvast je eigen voordeur forceren, omdat anders die inbrekers het maar zouden doen. Raarrrr. En dom: uit onderzoek blijkt dat bij medisch nieuws veel van de overdrijvingen niet bij de media zitten – maar in de persberichten.

En die onzekerheidsmarges?

Die heb uiteindelijk gewoon zelf even ruw berekend. En zoals viel te verwachten is Nederland niet per se derde van de ongeveer 30 onderzochte landen, net zo min als Denemarken eerste is en Ierland tweede. We zitten ergens in een kopgroep van landen waar men in de uitgaansscene veel en heftig drinkt, samen met Denemarken, Noorwegen, Zweden, Canada, Nieuw-Zeeland, Ierland, het Verenigd Koninkrijk, Colombia en België.

Zie je nou wel dat het best kan, onderzoeksresultaten brengen zonder gedoe over wie op kop loopt en wie niet?

Moeten die onderzoekers alleen wél de onzekerheidsmarges erbij geven.

Heeft de economie 19 vrouwen uit de Kamer verjaagd?

ZO ONDERHAND WORDT het een leuke afstudeeropdracht voor een politicologiestudent. Want ik doe hier de ene wonderlijke ontdekking na de andere. Niet alleen is er in de Tweede Kamer een complete SP-fractie aan vrouwen zoek; het lijkt ook nog eens te komen door… jawel, de economie.

Maar laat me u even bijpraten.

In een vorig blog legde ik na wat zondagsgepuzzel een bizar verband bloot tussen het aantal vrouwelijke parlementsleden en de tijd. Dat aantal neemt al decennia toe, in een wonderlijk constant tempo van ongeveer één extra dameskamerlid per jaar.

Nou ja, tot nu toe. In 2012 liepen we na de verkiezingen 7 vrouwen ‘achter’, dit jaar werd maar een derde vrouwen verkozen en kwamen de dames liefst 19 zetels achter te lopen op de trend. Spijtig, want ergens rond het jaar 2030 hadden we verdorie eindelijk moeten uitkomen op een parlement met evenveel mannen als vrouwen.

Maar hoe komt het? Waarom wijkt het aantal vrouwen in de Kamer nu en dan af van de lijn omhoog? Want in de 1990’er jaren waren het er opeens een tijdlang wat méér dan je zou verwachten. En de afgelopen tijd dus minder. Kijk maar:

vrouwen_A0

Alle kans dat zoiets gewoon toeval is natuurlijk. Maar aan de andere kant moet ik ook denken aan de ideeën over leiderschap uit de evolutiepsychologie. Volgens die inzichten kiezen we onze leiders veel meer met de onderbuik dan je denkt. En in tijden van zwaar weer zouden we meer neigen naar mannelijke leiders, omdat die ons toch een wat veiliger gevoel geven dan al die dames.

Dus heb ik het overschot (of tekort) aan vrouwen per verkiezing toch eens afgezet tegen het bruto binnenlands product op dat moment. En verrek zeg. Dit is wat je dan ziet:

vrouwen_A

Op de verticale as het groeipercentage van de economie, op de horizontale as het aantal vrouwen dat er in dat jaar te veel (of te weinig) werd gekozen. Neem dat puntje dat ik rood heb gemaakt. Dat is 1994: de economische groei was in dat jaar 3,0 procent, en bij de verkiezing kwamen er 6 vrouwen méér in de Kamer dan je op basis van de trend omhoog zou verwachten.

En nu blijkt dus dat zulke schommelingen, als je het kil berekent, voor meer dan de helft te verklaren zijn uit de economie.

Daarbij hoort een waslijst armslagen – de belangrijkste is dat het verband wat zwakker wordt als je verder teruggaat in de tijd –  maar interessant is het natuurlijk wel. Zou er echt een subtiele wind waaien die ons in tijden van voorspoed iets meer richting vrouwen drijft en in tijden van economisch zwaar weer naar mannen?

Ik zei al: vervolgonderzoek is nodig, zoals ze dan zeggen.

voorzittershamer

NASCHRIFT: Omwille van de leesbaarheid heb ik allerlei details weggelaten. Zou het bijvoorbeeld niet gewoon zo kunnen zijn dat we in tijden van economische tegenspoed ‘rechtser’ kiezen, waardoor er meer mannen in de Kamer komen? Want rechtse en conservatieve partijen hebben door de bank genomen inderdaad wat meer mannen op de kieslijst dan linkse en progressieve.

Maar de ‘rechtsheid’ van de kamer blijkt, als je het even verkent, het aantal vrouwen maar nauwelijks te drukken. Daarvoor heb ik per verkiezing de verhouding tussen links en rechts berekend (vrij naar de indeling van politicoloog André Krouwel) en die afgezet tegen het ‘vrouwenoverschot’. Inderdaad zie je dan een licht verband (je zou er ongeveer 10 procent van de variatie mee verklaren), maar echt solide is het natuurlijk niet.

vrouwen_A2
Op de x-as de verhouding links/rechts, op de y-as het aantal vrouwen meer of minder ten opzichte van de trend. Bijvoorbeeld het roodgemaakte punt: na de verkiezingen van 1994 hadden de linkse partijen 68 zetels en de meer rechtse 82 (links/rechts = 0,83) en waren er in de Kamer 6 vrouwen meer dan je op basis van de trend door de tijd zou verwachten.

Waar zijn de vrouwelijke Kamerleden gebleven?

‘HET KOMT ALLEMAAL doordat de politiek een ruk naar rechts heeft gemaakt’, mopperde een feministische vrouw die ik dit weekeinde toevallig sprak. ‘Rechtse partijen hebben immers minder vrouwen op hun kieslijst. Dus komen er nu minder in de Tweede Kamer.’

We hadden het, uiteraard, over het maffe verschijnsel dat er straks opeens wel érg weinig vrouwen in de Tweede Kamer zitten. Momenteel is nog 40 procent van de Kamerleden vrouw; straks is dat nog maar een derde. Omgerekend zijn dat er trouwens maar 8 minder, maar toch, je zult de dames op bezoek krijgen, het is een huiskamer vol.

En nu dus een ruk naar rechts. Zou dat echt de reden zijn? Ik had zin om het toch eens uit te excellen.

Eerst maar eens de kieslijsten erbij. Ja, het is waar: de progressieve partijen hebben, door de bank genomen, meer vrouwelijke kandidaten op hun lijst staan dan de conservatieve partijen – en de linkse meer dan de rechtse. Volgens een bijna voorspelbaar patroon: de Partij van de Dieren, GroenLinks en de PvdA hebben de meeste vrouwen op hun kieslijst; de minste vrouwen vind je bij Forum voor Democratie, PVV, CDA en VVD. (De principieel vrouwloze SGP noem ik dan nog niet eens).

Vrouwen en rechts, dat zit niet lekker. Je ziet het meteen als je de partijen ordent van links naar rechts en van progressief naar conservatief, en er een lijntje doorheen trekt:

vrouwen1
Partijen geordend volgens de indeling van de politieke ruimte in links-rechts en progressief-conservatief, van André Krouwel.

Maar aan de andere kant: zou ‘meer rechts’ nou het enige zijn dat die acht verdwenen vrouwen verklaart?

Laten we voor de grap eens doen alsof er helemaal geen ruk naar rechts is geweest. En alsof de verkiezingsuitslag precies hetzelfde was als in 2012 – maar dan met de kieslijsten van 2017. De PvdA zou op 38 zetels blijven, VVD op 41, de PVV op 15 en zelfs wonderboy Jesse Klaver zou gewoon op 4 zetels blijven staan.

Wat zou dat betekenen voor het aantal vrouwen in de Kamer? Je gelooft je ogen niet: ook in ons nepparlement van 2017 neemt het aantal dames af: van 60 naar 56.

Dat zijn er nog maar vier, maar toch is het raar, te meer als je bedenkt dat het aantal vrouwelijke parlementsleden door de jaren heen geleidelijk toeneemt (volgens de formule y = 1,2593x – 2468,1, om precies te zijn). En volgens die trend hadden we in 2017 in theorie toch onderhand moeten doorstijgen naar 72 vrouwen:

vrouwen2
Toename van het aantal vrouwen in de Tweede Kamer, sinds 1970. De rondjes zijn verkiezingsuitslagen, de lijn is de trend. Cijfers: Parlement en politiek.

Dus ook zonder ruk naar rechts loopt de Kamer maar liefst 16 vrouwen ‘achter’. Er is een hele SP-fractie van vrouwen zoek, zou je kunnen zeggen. En de ruk naar rechts heeft dat dit jaar nog wat verergerd, terwijl de man-vrouwgelijkheid in het parlement zo onderhand haast een feit had moeten zijn.

Ik heb trouwens wel een paar ideetjes waarom dat zo zou kunnen zijn – maar daar ga ik eerst nog eens op puzzelen.

vrouwen3

Wie heeft de langste, Jesse of Emile?

HET IS EEN klassiek trucje om grafieken extra dramatisch te laten lijken – en behalve GroenLinks, die ik er al eerder op betrapte, maakt nu ook de SP ervan gebruik. De truc? Laat bij een grafiek de rechtopstaande y-as niet beginnen bij nul, maar hoger. Toe- en afnames lijken dan opeens veel dramatischer: een rustig stijgende huur verandert in een ijzingwekkend stijgende lijn, een geleidelijke daling van het aantal vaste contracten lijkt wel een achtbaan.

Kijk maar:

groenlinks1

sp1

Gelukkig leerde ik deze week een leuke manier om zo’n grafiek te ontmaskeren, van Ionica Smeets, die het weer had van wiskundige Hans Wisbrun, die het op zijn beurt weer had van de New York Times. Want trek die y-as maar eens door naar beneden, naar de nul. Dan zie je veel beter hoe het nu écht zit.

Het voorbeeld van Ionica ging over een dubieuze grafiek van Donald Trump; maar wat ze in Amerika kunnen, kunnen we hier natuurlijk ook. Dus besloot ik die grafieken van de SP en GroenLinks zelf door te trekken.

De SP-grafiek met de stijgende huren ziet er dan opeens zó uit:

sp_bewerkt

En het dalend aantal vaste contracten van GroenLinks? Die zien er aangevuld zó uit:

groenlinks_bewerkt.jpg

Maar dát is leuk! En het smaakt naar meer. Want wie van de twee partijen zou de kluit het meest belazeren? Even tekenen, even rekenen. De grafiek van de SP bestrijkt 150 euro (de y-as loopt van 400 tot 550 euro); die van GroenLinks begint bij 61 en loopt tot 74. Zo kun je de grafieken leuk met elkaar vergelijken, om te zien welke partij het meeste verborgen houdt onder zijn x-as:

vergelijking

Voeg hier uw grappen in over neuslengtes voorsprong en wie van de heren lijsttrekker de langste heeft; dan maak ik nog even een tekeningetje:

pinokkio2

En nee, die neuzen zijn niet op schaal (zo handig ben ik namelijk niet met Photoshop).

O, en mocht u in de verkiezingskoorts nog andere rare grafieken zien, laat u het me even weten?

Heeft het bertwagendorpisme geholpen?

OOK IK BEN er een. Zo iemand die het volstrekt oneens was met het feit dat er een referendum over het associatieverdrag met Oekraïne werd gehouden. En die daarom niet van plan was te stemmen, ik kijk wel uit zeg. Net zoals Bert Wagendorp eigenlijk, die over dat standpunt een prachtige column schreef.

Ja, maar wat als de opkomstdrempel nu wél zou worden gehaald? Dan zitten bertwagendorpisten zoals ik thuis te mokken, terwijl de pestkoppen die het referendum hebben georganiseerd er met de winst vandoor gaan. Want die gaan natuurlijk allemaal wél stemmen.

Dat is ook weer zoiets. Als je het mij met het pistool op de borst vraagt, vooruit, dan zou ik vóór stemmen.

tweet

 

Enfin, zo kwam het dat ik daar dan toch stond, om tien voor negen bij het stemlokaal. Op tv begon het er nu toch wel erg op te lijken dat de matrozenpetjes de kiesdrempel zouden gaan halen. En dus sjeesde ik toch maar snel naar het stemlokaal, om in godsvredesnaam vóór te stemmen.

Hebben meer mensen zo gedaan, weet ik inmiddels uit mijn omgeving.

Maar heeft het uitgemaakt? Had het geholpen als Bert Wagendorp zijn snavel had gehouden en totaalweigeraars zoals ik allemaal wél waren komen opdagen? Is de ‘voor-stem’ verloren gegaan doordat er veel mensen die eigenlijk voor waren mopperend thuis bleven?

Dit is dan wat je zou moeten zien in de uitslagen: een verband tussen een hogere opkomst en meer voor-stemmers.

En verrek, zo’n verband is er nog ook, blijkt als je de opkomstpercentages afzet tegen het percentage voorstanders. Hoe hoger de opkomst in een gemeente, des te groter de kans dat er ook meer mensen vóór het associatieverdrag stemden:

hogereopkomst

 

Nou ja, er is wel een kanttekening.

Het verband is ontzettend verschrikkelijk zwak. Technisch gezegd: een r-kwadraat van 0,07. De opkomst verklaart maar 7 procent van de verschillen die je ziet in de uitslagen tussen verschillende gemeentes.

Pas bij een opkomst van rond de 60, 65 procent* zou je op basis van dit verband mogen verwachten dat het vóór-kamp kans maakt om te winnen. Maar eerlijk is eerlijk, het verband is zo zwak dat ik zelfs daarvoor mijn hand absoluut niet in het vuur zou steken.

Daar sta je dan, als verslagen bertwagendorpist. Ik troost me maar met de gedachte dat in de gemeente Leiden, waar ik woon, inderdaad de kiesdrempel werd behaald (ik ben dus niet voor niets uitgerukt) én dat de voorstanders van het associatieverdrag een dikke meerderheid haalden.

Dat zal eerder te maken hebben met het feit dat er in Leiden veel jonge, linkse mensen wonen dan met de hogere opkomst. Maar ik heb in elk geval toch een klein beetje gewonnen.

 

 

-o-o-o-o-o-

 *) In eerste instantie stond hier per abuis ‘100 procent’.

Expeditie Robinson is doorgestoken kaart, en dit is waarom

IK BEN NIET zo’n televisiekijker, maar als vader van pubers moet ook ik eraan geloven: wekelijks kijken hoe de bekende Nederlanders spelletjes met elkaar spelen op een verlaten eiland bij de Filippijnen.

Onschuldig vermaak, dat Expeditie Robinson, met fraai vormgegeven decors en een grappig scherp randje, omdat de deelnemers écht een beetje aan hun lot worden overgelaten, zonder voedsel, hotelkamer of Wifi. Of althans, dat zeggen de mensen die erbij waren zelf.

Maar in amusementsland draait het wél om de kijkcijfers natuurlijk. Die stemming op het eind, zou die echt zijn?

5destemexp2Voor wie het programma niet kent: aan het einde van elke aflevering moet er iemand weg. De kandidaten komen dan samen, brengen een voor een een stem uit, en stoppen die in een grote aarden urn. Waarna het tellen begint, spelleiders Dennis Weening en Nicolette Kluijvers met een plechtig gezicht lootje na lootje uit de pot trekken, en degene met de meeste stemmen naar huis moet.

Ik vertrouw het voor geen cent. Laatst spande het erom tussen Anna en Tim; de trekking van de lootjes verliep toen zó:

T – A – T – A – T – A – T – A – T – A – T – A – T – A – T – A.

Gelooft u het zelf? Dit riekt ernaar dat ze de lootjes op volgorde leggen, daar in de bosjes. Of dat men de boel flest door de trekking in een andere volgorde te monteren dan hij in werkelijkheid heeft plaatsgevonden.

Maar zou je het ook kunnen bewijzen? Op een manier die ook toepasbaar is op al die andere realityprogramma’s, zoals dat in het producentenwereldje heet? Een leuke puzzel, als u daarvan houdt (of misschien een leuke opgave voor leerlingen als u in het onderwijs zit).

 

Tellen maar

Gelukkig (of helaas, het is maar hoe je het bekijkt) heb ik de rare kronkel dat ik het dan wil weten óók. Dus heb ik de stemmingen van de eerste 10 afleveringen gewoon eens teruggekeken en uitgeschreven. Dat ziet er zó uit:

Stemverloop van de eerste 10 afleveringen Expeditie Robinson. R = Ronnie Flex
Stemverloop van de eerste 10 afleveringen Expeditie Robinson. R = Ronnie Flex, K = Kees van der Spek en later Klaas van der Eerden, W = Wietze de Jager, Ti, T = Tim Douwsma, Te = Teske de Schepper, J = Jaap Jongbloed, M = Marian Mudder, S = Sandra van Nieuwland en later Sander Janson, A = Anna Speller, D = Danny Ghosen. In Afl. 1 werd nog niet gestemd; vanaf Afl. 8 mag men meerdere stemmen uitbrengen. De zogeheten ‘zwarte stem’ heb ik weggelaten.

Goed: doe uw ding. Maak hard dat de kans op uitslagen zoals die hierboven net zo klein is als de kans dat er echt een straat bestaat waar een grote pratende blauwe vogel woont.

 

[Vanaf hier gaat het spoiler alert in]

 

Nu ben ik wiskundig net zo ongeschoold als de meeste mensen, dus was het eerste wat ik deed wat wiskundigen om raad vragen.Een van hen, de Tilburgse promovendus en expert op het gebied van fraudedetectie Chris Hartgerink, besloot de stemrondes in de computer na te spelen. Per aflevering draaide hij de lootjestrekking tienduizend keer af — Dennis en Nicolette, ga er maar aan staan.

Alleen: dat leverde niets verdachts op. Als er is gesjoemeld met de stemmen, zou je misschien verwachten dat men de ‘beslissing’ (Danny weggestemd!) extra lang uitstelt. Maar daarvan zag de fraude-expert niets terug: in de simulaties duurde het doorgaans net zo lang als in het echt voordat bekend was wie er naar huis moet. ‘Het beslismoment van de afleveringen is dus niet eens extreem’, aldus Hartgerink. ‘Dat verraste me in ieder geval!’

Misschien moeten we dus naar iets anders kijken. Een andere wiskundige, de Leidse hoogleraar mathematische statistiek Richard Gill, deed een interessante suggestie. Leest u even mee:

Stel je bent bezig 1001 stemmen te tellen en partij A heeft 501 stemmen, partij B heeft 500 stemmen. Dus B wint bij de kleinst mogelijke marge. De stemmen worden geteld in willekeurige volgorde. Dus soms ligt A voor, soms B. Pas helemaal aan het eind wordt het duidelijk dat A heeft gewonnen. Nu zou je verwachten dat in deze situatie, A en B vaak allebei vóórliggen in de telling, dus dat er vaak omwisselingen zijn in ‘wie staat aan kop’. Het blijkt echter dat een typisch verloop van het tellen juist zeer weinig omwisselingen toont, en die zijn bijna allemaal helemaal in het begin of helemaal aan het eind. Voor het grootste gedeelte van de tijd ligt de *hele* tijd A voor, of ligt de hele tijd B voor.”

Daar kunnen we wat mee. Als je als programmamaker de spanning erin wilt houden, zul je de lootjes zó leggen dat er een nek-aan-nekrace is — en dat de ‘koploper’ zo vaak mogelijk wisselt.

Dus neem aflevering drie, waarin Ronnie, Sharon en Tim alledrie één stem kregen, Kim 2 en Wietze 9. Bij een gewone toevalstrekking zouden de lootjes van Wietze al snel de overhand krijgen. Maar als je de spanning erin wilt houden, laat je de stemmen van Ronnie, Sharon, Tim en Kim in het begin komen, en de bulk van de stemmen voor Wietze pas op het einde.

En verhip, dat is precies wat er gebeurde:

K – W – S – W – K – T – (tot hier was het spannend) – W – W – W – W – W – W – W

Je kunt dat ook in getallen zeggen. Met de lootjes hierboven kun je de koploper in het spannendst denkbare geval 7 keer laten wisselen. Ronnie! Nee, Kim! Nee, Wietze! Of toch Sharon! En dat 7 keer, voordat Wietze definitief aan kop komt.

Maar bij de echte trekking wisselde de koploper bij deze telling 6 keer. Anders gezegd: 90 procent van de kansen om van koploper te wisselen (6 van de 7, ofwel 6/7 = 0,9) werd ook echt benut. Als ze die lootjes écht willekeurig hadden getrokken, zou je eerder 0,1 of 0,3 verwachten.

Dat kun je voor alle afleveringen uitrekenen:

Aflevering Max. aantal kopwisselingen mogelijk Echte aantal kopwisselingen bij tellen stemmen Percentage ‘gerealiseerd’
2 15 5 30
3 7 6 90
4 1 1 100
5 4 2 50
6 1 1 100
7 4 2 50
8 20 18 90
9 26 13 50
10 8 5 60

Kijk eens aan. Dit zijn cijfers die wijzen op nep. Het tellen van de lootjes was veel vaker een nek-aan-nekrace dan je zou verwachten als je ze blind uit de pot zou trekken. (Dan zou het getal in de laatste kolom ook wel eens 10 of 20 procent zijn).

Eigenlijk kun je dat ook in één oogopslag zien aan die reeksen met uitslagen. Haast alle tellingen eindigen met een ‘staart’ van steeds dezelfde persoon – Danny, Danny, Danny, Danny, Danny, Danny, Danny, Danny, Danny, Danny, Danny en nog eens Danny. Dat alleen al is een teken dat men de lootjes op volgorde heeft gelegd en er een aantal laat liggen tot het eind, omdat de spanning er anders te snel af zou zijn.

 

Vouwtje teveel

Ziezo, weer een brandende maatschappelijke kwestie opgelost.

Of nou ja. Je kon het ook al zien door gewoon heel goed naar het programma zelf te kijken, viel mij op toen ik ze terugzag. Zie bijvoorbeeld hier aan het einde van aflevering 2, als presentator Dennis Weening het achtste lootje uit de pot pakt:

8stestem

In de seconden die volgen zwenkt de camera weg, en keert hij terug naar Weening – die dan het lootje omdraait. Toch wel raar dat het lootje, waarin net nog drie vouwen zaten, er nu nog maar twee bevat:

8stestem_2

Reality is relatief, als het om televisie gaat. Ik ga toch eens vaker stemrondes bijhouden.

Oktoberwarmte: door het klimaat?

DAAR HAD FRANS Dijkstra de klimaatvrezende goegemeente toch mooi even beet.

Dijkstra – chemicus en statisticus, maar toch vooral een gepensioneerde heer met een werkende internetverbinding – had eens gecheckt of het inderdaad zo is dat de zachte oktoberdagen van laatst erop duiden dat het klimaat warmer wordt, zoals hier en daar viel te beluisteren.

Dus ging Dijkstra aan het tellen. En zowaar: door de bank genomen is het aantal oktoberdagen waarop de 23 graden wordt gehaald na 1957 helemaal niet groter dan daarvoor.

dijkstra
Frans Dijkstra

Als een statisticus dat zegt, moet het wel kloppen, toch? Dat de beste man zich daarna prompt verloor in allerlei klimaatskeptische kletskoek, ach, het zullen de jaren zijn. ‘Feit blijft, dat er van een doorgaande opwarming in Nederland momenteel geen sprake is’, ging hij in de Volkskrant tekeer.

Aangemoedigd door de cursus Excel die ik net had gevolgd, besloot ik de gangen van Dijkstra toch eens na te gaan. Al meteen bleken zijn cijfers niet te kloppen: Dijkstra heeft 23 warme oktoberdagen teveel geteld. Interessant is ook de constatering die een andere blogger al deed: opvallend is dat de warme oktoberdagen wél allemaal in de meest recente jaren vallen. Na 1975 waren het er 16, ofwel de helft van het totaal.

Maar noem het details. Een handjevol dagen uit een dataset van ruim 40 duizend metingen bekijken, waar lullen we eigenlijk over. Dus gooide ik het net wat ruimer uit, en keek ik hoe het zit met het aantal ‘gewone’ lenteachtige oktoberdagen – dagen waarop het in De Bilt 20 graden of warmer werd.

Kijk: dat blijken er warempel wel degelijk langzaamaan steeds meer te worden. Na de jaren vijftig waren het er zelfs tweemaal zoveel als daarvoor:

grafiekje1

Trouwens: waarom zou je niet ook de andere maanden bekijken? Onderzoekers die dat deden, kwamen tot een inzicht dat opeens al een stuk vertrouwder klinkt: de laatste decennia zijn er langzaamaan steeds minder extreem koude dagen, en steeds meer extreem warme.

Ja, maar dat is Nederland, kun je daar tegenin brengen. Het wordt hier steeds voller en stedelijker. En doordat er minder luchtverontreiniging is, bereikt ons meer zonlicht. Nogal wiedes dat het hier warmer wordt.

Daarom is het verstandiger om nóg meer metingen te gebruiken. Doe eens gek: we nemen de hele wereld.

Onderzoekers die dat deden, kwamen tot het inzicht dat de aarde langzaam opwarmt, met een spurt na 1975 en een pauze sinds ongeveer 1998, naar men inmiddels aanneemt doordat de oceanen een inhaalslag maken in warmteopname. Het is, kortom, gewoon precies wat je mag verwachten, op een planeet waar we de dampkring verdikken met extra broeikasgassen.

Lekkere statisticus, die Dijkstra. Natuurlijk heeft hij gelijk dat de mens kort van memorie is en dat het vroeger ook regelmatig warm was in oktober. Maar vervolgens maakt hij precies dezelfde denkfout als klimaatactivisten die ieder onverwachts doorbrekend zonnetje omarmen als bewijs dat de aarde opwarmt. Alleen doet Dijkstra het precies andersom: omdat er altijd warme dagen zijn geweest, redeneert hij, warmt de aarde blijkbaar niet op.

De werkelijkheid is natuurlijk dat het weer de dobbelsteen is die in een opwarmende wereld heel langzaam steeds een beetje oneerlijker wordt. Geleidelijk zullen we steeds vaker ’warm weer’ gooien. Maar frustrerend genoeg zeggen die worpen afzonderlijk niets over het klimaat.

De statisticus Dijkstra weet dat natuurlijk best. Sommige gepensioneerde heren zouden na hun pensionering ook gewoon een verbod op Excel moeten krijgen.

Waarom het consumentenvertrouwen niet te vertrouwen is

TUSSEN ALLE SOMBERE berichten over Griekenland, de oplopende werkloosheid en de stagnerende huizenmarkt was er in elk geval één lichtpuntje: consumenten blijken ‘beduidend minder somber’ over de economie dan een paar maanden geleden. Continue reading “Waarom het consumentenvertrouwen niet te vertrouwen is”